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백준61

[BOJ] 백준 1929번: 소수 구하기, 에라토스테네스의 체 어떤 수 X가 소수인지 판별하는 것은 O(lgX) 복잡도로 판별 가능합니다. 2~x^1/2 범위 내에서 하나라도 나누어 떨어지는 수가 있다면 그 수는 소수가 아니게 되죠. 범위 a~b 사이의 모든 수를 위의 아이디어로 판별한다고 해도 무리는 없습니다. 다만 우리는 좀 더 효율적으로 소수를 찾고 이를 활용할 수 있습니다. 특정 범위에 존재하는 수들 중 소수를 찾는 문제는 에라토스네테스의 체를 이용합니다. www.acmicpc.net/problem/1929 1929번: 소수 구하기 첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다. www.acmicpc.net 1929번: 소수 구하기 문제는 N이 1.. 2020. 9. 7.
[UCPC] B번 던전 지도, 백준 19543 https://www.acmicpc.net/problem/19543 19543번: 던전 지도 첫 번째 줄에 던전의 행 개수 $N$, 열 개수 $M$, 블록의 종류 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq N, M \leq 200\ 000$, $1 \leq K \leq 26$) 두 번째 줄부터 $K$개의 줄에 R과 U로만 이루어진 길이 $M$의 문� www.acmicpc.net 문제를 잘 이해하면 쉽게 풀 수 있습니다. 위에서 i번째 행이 i번째 알파벳에 대응되는 행입니다. 아래의 예제에서 A에 대응되는건 RRURRR 이고, B는 RRURRRU, C는 RRRRRRR입니다. 3 7 3 RRRURRR RRURRRU RRRRRRR CBA 주어진 길이 n의 k개의 문자로 이루어진 지도를 그리면 j번째.. 2020. 8. 18.
[BOJ] 백준 10830번: 행렬 제곱 (빠른 거듭 제곱) 먼저 우리는 빠른 거듭 제곱 알고리즘을 알고있습니다. pow(a,y), 즉 a^y 를 구할때 만약 y가 홀수면 a * a^y/2*a^y/2로 분해하여 짝수 거듭 제곱의 반을 구해가면서 O(lgY)의 복잡도로 구할 수 있습니다. int pow(int a, int y) { int x = 1; while (y) { if (y & 1) { x *= a; } a *= a; y /= 2; } return x; } math.h 헤더의 내장 pow를 사용하지 않고 직접 구현하여 쓰는 이유는, 몇몇 문제에서 특정 수로 나눈 나머지 값을 요구하기 때문입니다. 이유는 답이 너무 커지거나 하는 경우에, 보통 1,000,000,007 (1e9+7)와 같은 소수로 나눈 나머지 값을 요구합니다. 소수는 어떠한 수와도 나누어 떨어지.. 2020. 8. 17.
오일러 𝜑(피 또는 파이) 함수, 서로소 개수 구하기 서로소란 1 을 제외하고 공약수가 없는 두 수의 관계입니다. 오일러 피함수 φ(n)은 n이하의 자연수 중 n과 서로소인 자연수의 개수를 의미하는 함수입니다. 예를 들어 φ(6)은 2로 1과 5의 서로소가 있음을 의미합니다. 모든 자연수는 소수들의 (prime) 곱으로 표현 할 수 있습니다. 예를들어 16은 2^4 로 표현할 수 있고 15는 3^1 * 5^1 로 나타낼 수 있습니다. φ(16)은 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16을 제외한 나머지 자연수와 서로소입니다. 여기서 알 수 있는 사실은, 자연수를 구성하는 소수들의 배수는 전부 서로소가 아닙니다. 즉, φ(16) = 16 - (16/2) = 8개로 구할 수 있습니다. ( n 이하의 k의 배수의 개수는 n/k로 구할 수 있습니다, 나머지.. 2020. 8. 13.

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